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Mathematische Rätsel

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Mathematische Rätsel

Ich habe einige mathematische Rätsel, die teilweise durch recht einfache Überlegungen zu lösen sind. Falls es Fragen zu den Aufgaben gibt kann man die direkt an mich per igm schicken, wenn sie für alle relevant sind stelle ich sie anschließend hier rein. Sonst bitte hier nur diskutieren bzw. eure Lösungsansätze (und ev. Lösungen) posten. Nach einiger Zeit kommt von mir die Auflösung, falls es niemand geschafft hat.

Die Bewertung der Aufgaben mache ich mit Sternen, von 1-6. Ein Stern bedeutet „Volksschule“, 6 Sterne „Carl Friedrich Gauß“ (oder wahlweise ein anderer Mathematiker).

Hier mal die erste Aufgabe:
Bewertung: **
Professor Evilovski hat die Herrschaft in Absurdistan an sich gerissen. Gleich nach der Einführung des Evilar als Währung will er die Staatseinnahmen erhöhen. Zu diesem Zweck hebt er die Mehrwertsteuer auf Weihnachtsartikel um 10 Prozentpunkte an. Eine elektrische Weihnachtsbeleuchtung kostet damit um 8 Evilar mehr als davor. Allerdings ist er der Meinung, dass das noch zu gutherzig war, und verdoppelt kurze Zeit später die bereits erhöhte Mehrwertsteuer. Damit muss der Endverbraucher nun 140 Evilar für die gleiche Weihnachtsbeleuchtung zahlen.

Wie viel musste man in Absurdistan vor der ersten Erhöhung für eine Weihnachtsbeleuchtung zahlen?

 

Was muss ich nochmal eingeben?

13:27, 9.1.2011 Optionen

Daddy

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116 evilar

 

<10:27, Big Daddy> da hlift nur schnaps um von innen wieder warm zu werden <10:27, LoveMeOrHateMe> ohne sag ich nicht mal...guten morgen

2 mal editiert von Big Daddy, zuletzt um 13:50, 9.1.2011

13:42, 9.1.2011 Optionen

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falsch

 

Was muss ich nochmal eingeben?

14:08, 9.1.2011 Optionen

ur_mommey

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Bei der Erhöhung auf 20 % Mehrwertsteuer werden die 8 Evilar aus der erstern erhöhung nicht mit 10 % mehr berechnet.
10 % vom Preis ohne Mehrwertsteuer = 8 Evilar
20 % -> 16 Evilar
140- 16 = 124

 



1 mal editiert von Vibrio fischeri, zuletzt um 14:42, 9.1.2011

14:11, 9.1.2011 Optionen

Alfons
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x = Mehrwertsteuer vor den Erhöhungen
y = Preis vor den Erhöhungen

((x + 10) * 2 ) * y = 140
(x + 10) * y = y + 8
_______________________________________

((x + 10) * 2 ) * y = 140
(2x + 20) * y = 140
y = 140 / (2x+20)

(x + 10) * y = y + 8
(x + 10) * (140 / (2x+20)) = (140 / (2x+20)) + 8

Ist die Überlegung bis dahin richtig?

 

<00:41, Das Testament> Manchmal muss man ihn einfach reinhämmern bis es blutet

3 mal editiert von Xen, zuletzt um 14:35, 9.1.2011

14:31, 9.1.2011 Optionen

mackotz

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wenn ne erhöhung um 10% 8 ausmacht muss es vorher 80 gekostet haben...
die 140 brauch man doch garnicht und so ne mega formelsammlung auch nicht

 

Im Übrigen bin ich der Meinung, dass die Inflation zerstört werden muss!

1 mal editiert von havocdummie, zuletzt um 14:37, 9.1.2011

14:34, 9.1.2011 Optionen

Alfons
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nein, deine überlegung ist falsch.

wenn die Mehrwertsteuer 10% wäre, würde es 80 kosten.
Da du auch den Preis des Artikels nicht weißt, kannst du das so nicht sagen.
Die Mehrwertsteuer muss ja vorher nicht 0% sein.

 

<00:41, Das Testament> Manchmal muss man ihn einfach reinhämmern bis es blutet

1 mal editiert von Xen, zuletzt um 14:40, 9.1.2011

14:40, 9.1.2011 Optionen

mackotz

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damn ich sollte mal genau lesen was da steht^^

 

Im Übrigen bin ich der Meinung, dass die Inflation zerstört werden muss!

14:43, 9.1.2011 Optionen

Daddy

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10% Mwst = 8 also kostet der artikel im nettopreis 80 evilar.

 

<10:27, Big Daddy> da hlift nur schnaps um von innen wieder warm zu werden <10:27, LoveMeOrHateMe> ohne sag ich nicht mal...guten morgen

14:47, 9.1.2011 Optionen

Alfons
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nicht 10% Mwst.
sondern +10%
...

was wenn da vorher schon 80% Mwst sind?

 

<00:41, Das Testament> Manchmal muss man ihn einfach reinhämmern bis es blutet

14:49, 9.1.2011 Optionen

Daddy

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dann sind die +10% immer noch 8 weil ja der nettopreis gleich bleibt und die ja auf den nettopreis gerechnet wird

 

<10:27, Big Daddy> da hlift nur schnaps um von innen wieder warm zu werden <10:27, LoveMeOrHateMe> ohne sag ich nicht mal...guten morgen

14:51, 9.1.2011 Optionen

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((x + 10) * 2 ) * y = 140
(x + 10) * y = y + 8

Das ist die Ausgangssituration...
Wenn du genau liest, schreibt er, dass er die Mwst nach der Erhöhung um 10% nochmal verdoppelt.
Also ist ( x + 10%) *2

und wenn eine Erhöhung um 10%, 8 Geld mehr macht, dann muss das nicht heißen, dass der Artikel vorher 80 gekostet hat.

Angenommen der Nettopreis ist 80, dann wär eine Erhöhung um 10% zwar 8, aber dann wär der vorherige Preis ja, 80 * ( 1+ (Mwst + 10%))

 

<00:41, Das Testament> Manchmal muss man ihn einfach reinhämmern bis es blutet

1 mal editiert von Xen, zuletzt um 14:55, 9.1.2011

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Daddy

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er schreibt um +10 prozent punkte.... also ist die neue mwst x+10 und da nehmen die 10 nen wert von 8 evilar ein!

 

<10:27, Big Daddy> da hlift nur schnaps um von innen wieder warm zu werden <10:27, LoveMeOrHateMe> ohne sag ich nicht mal...guten morgen

14:57, 9.1.2011 Optionen

Ker
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ich hab da 102 evilar raus

 

Na und?

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Alfons
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Zu Valerion:

Du gehst davon aus, dass insg. nur 10% Mwst sind.
Du müsstest (Mwst +10%) * 2

 

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